La matemática aplicada a la vida cotidiana

Al capítol es plantegen una sèrie de casos, situacions i jocs al voltant dels percentatges, una de les habilitats matemàtiques més usades en la vida quotidiana i que, tot i això, no es fa anar amb gaire facilitat. Partint d’aquesta idea es presenten, per exemple, situacions referents als marges comercials o l’IVA, al càlcul de dissolucions, al pendent de pujada o baixada de les rampes o a la distribució dels recursos al planeta, entre d’altres.

En aquest capítol es presenta una reflexió des de diferents perspectives sobre el nostre sistema numèric: el decimal (que constitueix, a més, l’únic llenguatge universal de la humanitat), fent un repàs de la seva història, la seva gènesi, els seus avantatges principals respecte a altres sistemes de numeració i les dificultats principals per al seu aprenentatge i interiorització. Amb aquesta finalitat, s’exposen diferents situacions que posen en dubte els nostres propis coneixements sobre la matèria.

Tot sovint, en la nostra vida quotidiana, sentim a parlar de quantitats altíssimes: anys llum, si ens referim a l’espai, o milions d’euros si ens referim als pressupostos de l’Estat o la borsa. De la mateixa manera, hi ha altres xifres molt petites, com ara el pes d’un bitllet de banc o d’un bri de safrà. Partint d’aquesta idea, en aquest capítol es fa un èmfasi especial en la necessitat d’entendre i treballar amb quantitats enormes i insignificants, mitjançant el plantejament d’algunes reflexions que ens permetin conèixer els procediments per transformar aquestes xifres en altres que puguem utilitzar amb més desimboltura.

Al capítol següent es tracten uns nombres amb una certa peculiaritat: els nombres capicua, fent referència a les seves característiques i a algunes situacions en què es poden fer servir. A més, s’esmenten altres xifres interessants, com ara els nombres primers, els nombres perfectes i els nombres amics, tot això amb l’objectiu de despertar l’interès en el lector per promoure petites investigacions que abordin la temàtica, per arribar un mateix als resultats.

En aquest capítol s’exposen algunes qüestions que tenen a veure amb la forma i la mida dels objectes que ens envolten, abordant-les des de la perspectiva de les matemàtiques senzilles (és a dir, sense necessitat de fer ús del càlcul diferencial). Amb aquesta finalitat, es presenten una sèrie de casos que tenen a veure amb la recerca de valors extrems que fan referència, per exemple, al càlcul d’àrees o superfícies, de volums o de perímetres, entre altres temes.

Amb l’objectiu d’intentar pal·liar la manca d’imaginació dels alumnes per a tot el que té a veure amb la geometria no plana, en aquest capítol es tracten, d’una banda, qüestions que tenen a veure amb la geometria esfèrica, situant-se a la superfície de la Terra i fent-hi recorreguts. D’altra banda, es fa referència al cub i a les possibles construccions i puzles que es poden formar amb cubs iguals.

La gran majoria de joves d’avui en dia viuen en entorns urbans, de manera que coneixen i utilitzen amb assiduïtat els cotxes, els autobusos i les bicicletes i, igualment, coneixen les situacions típiques que es produeixen amb aquests vehicles: des d’embussos fins a competicions esportives, com ara les voltes ciclistes. Prenent aquesta idea com a punt de partida, en aquest capítol s’aborden conceptes com el pendent, les escales o els mapes, l’estalvi que s’aconsegueix amb l’ús de transports públics o els problemes relatius a velocitats mitjanes i els temps necessaris per aconseguir-les, per mitjà de la presentació d’algunes situacions i problemes pràctics.

La lectura crítica de les xifres i de les conseqüències de les catàstrofes naturals requereix un cert entrenament i una pràctica que sembla convenient que s’iniciï a l’escola i a l’assignatura de matemàtiques. Per això, en aquest capítol s’insisteix en l’anàlisi de dues catàstrofes naturals que es produeixen habitualment: la sequera i les inundacions, amb l’objectiu de promoure l’adquisició d’un criteri propi i raonat davant els grans reptes mediambientals, sobretot els que es viuran en un futur.